Математична модель ударної взаємодії зернини та сталевої пластини

Abstract

Метою даної статті є вивчення можливості повного врахування розподілу механічної енергії при ударі. У пропонованій статті, велика увага приділяється аналітичній оцінці процесу ударної контактної взаємодії тіл. Використано рівняння Герца для пружної деформації матеріалів. Проведенный анализ механико-технологических свойств соударяємих тел (зерно-сталь) показал их значительное различие. В уравнение энергетического баланса включены следующие составляющие: - величина кинетической энергии зерна при подлете к препятствию в виде металлической пластинки и во время ударного торможения до полной остановки; - потенциальные энергия упругой деформации сжатого материала и потери энергии. Подтвержден энергетический смысл коэффициента восстановления скорости при ударе. Потеря энергии на диссипацию рассматривается как неиспользованная часть от полной упругой энергии. Соотношение между этими составляющими энергетического баланса определяется на основе использования коэффициента восстановления скорости. Для учета особенностей различных физических моделей потерь механической энергии при явлении удара введен коэффициент распределения частей потерянной энергии между первой и второй фазами удара. Получена аналитическая зависимость величин текущей и максимальной деформаций зерна от времени с учетом потерь энергии на окончательные пластические деформации во время первой и второй фаз удара, которая входит в основные выражения для технических расчетов параметров удара: силы удара, ударного импульса, максимальных контактных напряжений.