Рівновага пружного клина зі скінченною тріщиною при вершині

Abstract

Із застосуванням методу Вінера  Гопфа отримано точний розв’язок задачі плоскої деформації пружного клина, бічні грані якого вільні від напружень, з прямолінійною скінченною тріщиною, що виходить з вершини клина і розташована на його осі симетрії. Факторізація коефіцієнта функціонального рівняння Вінера – Гопфа проведена в нескінченних добутках. Наводяться результати обчислень коефіцієнтів інтенсивності напружень, розподіли нормальних напружень на лінії продовження тріщини, а також нормальних переміщень берегів тріщини. С использованием метода Винера  Хопфа получено точное решение задачи плоской деформации упругого клина, боковые грани которого свободны от напряжений, с прямолинейной конечной трещиной, которая исходит из вершины клина и находится на его оси симметрии. Факторизация коэффициента функционального уравнения Винера  Хопфа проведена в бесконечных произведениях. Приводятся результаты вычислений коэффициентов интенсивности напряжений, распределения нормальных напряжений на линии продолжения трещины, а также нормальных перемещений берегов трещины.