Переміщення частинки обертовим вертикальним шнеком, обмеженим кожухом

Abstract

Під час виконання різноманітних технологічних операцій різних сфер промисловості та виробництва робочі органи машин і знарядь взаємодіють з частинками технологічного матеріалу. При цьому геометрично форма поверхні робочих органів визначає характер руху частинок по ній. Частинки технологічного матеріалу при цьому розглядаються як матеріальні точки, що є допустимим з урахуванням їх незначних розмірів. У такому випадку не враховуються сили інерції від обертання матеріалу, в результаті чого отримані аналітичні залежності його руху є дещо наближеними, проте, можуть бути певною мірою перенесені на матеріал та визначають напрям подальших досліджень. Досить поширеним способом транспортування технологічного матеріалу є застосування шнеків – криволінійної лопатки у вигляді смуги гвинтового коноїда. Зазвичай застосовується рухомий шнек, обмежений нерухомим співвісним циліндричним кожухом. У статті ж досліджено рух частинки всередині конструкції, яка складає єдине ціле із циліндра і співвісної смуги гвинтового коноїда, і яка обертається навколо спільної вертикальної осі. Складено диференціальні рівняння відносного переміщення частинки по периферії шнека. Розглянуто окремий випадок, коли поверхні нерухомі. Зроблено якісний аналіз отриманих рівнянь і на основі цього знайдені закономірності руху частинки вздовж гвинтової лінії – кривої перетину шнека із циліндром. Знайдено конструктивні і кінематичні параметри, при яких частинка рухається вгору при ковзанні по гвинтовій лінії, або опускається вниз. Встановлено, що якщо кут підйому кривої перетину обмежуючого циліндра з поверхнею шнека менше або дорівнює куту тертя частинки по ньому, то рух частинки в обох напрямках унеможливлюється. Це стосується як рухомих, так і стаціонарних поверхонь. У статті побудовано відносні і абсолютні траєкторії руху частинки.