Abstract:
В работе применяется теория стохастического программирования для моделирования
процессов сельскохозяйственного производства. Проанализировано влияние стохастичности
коэффициентов задач линейного программирования на изменение оптимального решения. Багато задач з організації і планування сільськогосподарського виробництва (задачі
оптимального планування площ посіву, оптимального кормового раціону, оптимального складу
машинно-тракторного парку та ін.) можуть бути зведені до задач лінійного програмування. У
реальних задачах параметри цільової функції і обмежень є випадковими величинами. У цьому
випадку задача лінійного програмування перетворюється в задачу стохастичного програмування, яку
звичайно зводять до еквівалентної детермінованої задачі нелінійного програмування.
Задачі стохастичного програмування формулюються в ММ, МП, ПП постановках.
У ММ постановці використовуються математичні сподівання параметрів і розв’язується
звичайна задача лінійного програмування.
У МП постановці максимізується математичне сподівання цільової функції при умові, що
ймовірність виконання обмежень повинна бути не менш заданих величин.
У випадку нормального розподілу параметрів задача у МП постановці може бути зведена
до задачі нелінійного програмування.
В роботі застосовується теорія стохастичного програмування для моделювання процессів
сільськогосподарського виробництва. Проаналізовано вплив стохастичності коефіцієнтів задач
лінійного програмування на зміну оптимального розв’язку. Так, вплив статистичного розсіяння
величин врожайності і попиту призводить до зменьшення величини очікуваного прибутку.
Збільшення надійності здійснення обмеження по обсягу продукції, що виробляється, також зменшує прибуток. Наприклад, при надійності g 0,9 прибуток зменшується на 32 відсотка. Таким чином,
врахування стохастичності коефіцієнтів задач лінійного програмування призводить до суттєвої зміни
оптимального розв’язку та погіршенню оптимального значення цільової функції.
