Прикладні задачі, як засіб розвитку ймовірнісного мислення учнів

Abstract

У статті розглянуто проблему формування в учнів старшої школи ймовірнісного мислення. Необхідність цілеспрямованої роботи вчителя математики щодо вирішення даної проблеми зумовлена тим, що сучасне життя вимагає від людини вміння орієнтуватися в невизначених ситуаціях, зважувати ризики та обирати найбільш ефективний із різних варіантів. У світі "його величність випадок" відіграє значну роль. Імовірнісні закони є універсальними, і саме вони лежать в основі розуміння наукової картини світу. Збільшуються сфери застосування ймовірнісно-статистичних методів і моделей у різних областях науки та техніки. Все більшого значення набувають стохастичні поняття і факти в системі знань сучасного фахівця, більш вагомою стає їх прикладна та практична значущість. За умов сучасної дійсності стають актуальними такі якості мислення, як гнучкість, критичність, глибина, адаптивність, динамізм, здатність діяти за умов конкуренції та ситуацій невизначеності. Отже, сучасній людині є необхідним стиль мислення, який деякі дослідники називають "ймовірнісно-статистичним". Головна роль у формуванні, вдосконаленні та розвитку ймовірнісного стилю мислення в шкільному курсі математики відводиться елементам комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики. Вивчення елементів теорії ймовірностей і математичної статистики відносять до числа основних засобів реалізації прикладної спрямованості навчання математики. Прикладна спрямованість навчання стохастики полягає в організації навчальної діяльності учнів щодо застосування стохастичних ідей і методів до опису процесів реальної дійсності. Прикладні задачі виступають як основна компонента реалізації прикладної спрямованості навчання стохастики в школі та сприяють розвитку ймовірнісного мислення учнів старшої школи. У статті запропоновано три варіанта однієї з класичних прикладних ймовірнісних задач, яка відома як "Задача про парні дні народження". Всі три варіанта задачі надано з розв'язанням, зроблено порівняльний аналіз умов і відповідних розв'язків. В статье рассмотрена проблема формирования у учащихся старшей школы вероятностного мышления. Необходимость целенаправленной работы учителя математики по решению данной проблемы обусловлена тем, что современная жизнь требует от человека умения ориентироваться в неопределенных ситуациях, взвешивать риски и выбирать наиболее эффективный из разных вариантов. В мире "его величество случай" играет значительную роль. Вероятностные законы универсальны, и именно они лежат в основе понимания научной картины мира. Увеличиваются сферы применения вероятностно-статистических методов и моделей в различных областях науки и техники. Все большее значение приобретают стохастические понятия и факты в системе знаний современного специалиста, более весомой становится их прикладная и практическая значимость. В условиях современной действительности становятся актуальными такие качества мышления, как гибкость, критичность, глубина, адаптивность, динамизм, способность действовать в условиях конкуренции и ситуаций неопределенности. Итак, современному человеку необходимо стиль мышления, который некоторые исследователи называют "вероятностно-статистическим". Главная роль в формировании, совершенствовании и развитии вероятностного стиля мышления в школьном курсе математики отводится элементам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. Изучение элементов теории вероятностей и математической статистики относят к числу основных средств реализации прикладной направленности обучения математике. Прикладная направленность обучения стохастики состоит в организации учебной деятельности учащихся по применению стохастических идей и методов к описанию процессов реальной действительности. Прикладные задачи выступают как основная компонента реализации прикладной направленности обучения стохастики в школе и способствуют развитию вероятностного мышления учащихся старших классов. В статье предложено три варианта одной из классических прикладных вероятностных задач, которая известна как "Задача о четные дни рождения". Все три варианта задачи предоставлено с решением, сделан сравнительный анализ условий и соответствующих решений.