Зусилля, необхідне для переміщення гнучкої смуги вгору по поверхні горизонтального циліндра

Abstract

У статті складено диференціальне рівняння руху по внутрішній шорсткій поверхні горизонтального циліндру гнучкої нестискної смуги із прямокутним поперечним перерізом. При цьому смуга рухається вгору перпендикулярно твірним циліндра із заданою постійною швидкістю, тобто траєкторією руху є крива поперечного перерізу циліндра. При складенні рівняння враховано силу ваги смуги та силу тертя, які виникають внаслідок результуючої сили тиску смуги на поверхню, а також додаткову силу тертя, яка за-лежить від стискання смуги та кута її обхвату циліндром. Також розглянуто випадок для кругового циліндру. Розв’язано диференціальне рівняння, знайдено необхідне зусилля для переміщення смуги. Побудова-но графіки, які демонструють вплив різних факторів на зусилля переміщення смуги при заданому куті її обхвату. В статье составлено дифференциальное уравнение движения по внутренней шероховатой поверхности горизонтального цилиндра гибкой несжимаемой полосы с прямоугольным поперечным сечением. При этом полоса движется вверх перпендикулярно образующим цилиндра с заданной постоянной скоростью, то есть траекторией движения является кривая поперечного сечения цилиндра. При составлении уравнения учтены силы веса полосы и сила трения, возникающие вследствие результирующей силы давления полосы на поверхность, а также дополнительная сила трения, зависящая от сжатия полосы и угла ее охвата цилиндром. Также рассмотрен пример для кругового цилиндра. Решено дифференциальное уравнение, найдено необходимое усилие для перемещения полосы. Построены графики, демонстрирующие влияние разных факторов на усилие толкания полосы при заданном углу ее охвата.