Particle Movement in a Centrifugal Device with Vertical Blades

Abstract

The particle movement parameters in a centrifugal scattering device (conical disk with vertical rectilinear blades) are determined in the article using a movable coordinate system, which rotates with the disk. The disk rotates with a given angular velocity around a vertical axis. Since a moving system's vertex describes a circle, such a system can be taken as the accompanying Frenet trihedron of this circle known in differential geometry. It allows finding the components of the particle's absolute acceleration in the projections on the trihedron's orts. A system of differential equations of particle motion is compiled and solved by numerical methods. Kinematic characteristics and the regularities of the relative movement of a particle on the conical surface were found. Analytical description of the particle movement allows investigating the particle's acceleration and finding the relative and absolute velocities at the moment of the particle's descent from the disk. As a result, determining the influence of technological and structural parameters on the particle's acceleration process is possible using obtained analytical dependencies. Параметри руху частинок у відцентровому розсіювальному пристрої (конічний диск з вертикальними прямолінійними лопатками) досліджені у статті за допомогою рухомої системи координат, яка обертається разом з диском. Диск обертається із заданою кутовою швидкістю навколо вертикальної осі. Оскільки вершина рухомої системи описує коло, таку систему можна прийняти за супровідний тригранник Френе цього кола, відомий у диференціальній геометрії. Це дозволяє знаходити компоненти абсолютного прискорення частинки в проекціях на орти тригранника. Система диференціальних рівнянь руху частинок складається та вирішується чисельними методами. Знайдено кінематичні характеристики та закономірності відносного руху частинки по конічній поверхні. Аналітичний опис руху частинки дозволяє досліджувати прискорення частинки та знаходити відносну та абсолютну швидкості в момент сходження частинки з диска. Як результат, за допомогою отриманих аналітичних залежностей є можливим визначення впливу технологічних та структурних параметрів на процес прискорення частинки.