Гвинтовий спуск, до аналітичного опису якого входить рівняння руху частинки по похилій площині

Abstract

У роботі розроблено аналітичний опис руху вантажу на прикладі матеріальної частинки по поверхні гравітаційного спуску, утвореного двома поверхнями: гвинтовим коноїдом і співвісним вертикальним обмежувальним циліндром. Для правильного транспортування матеріалу необхідно провести розрахунки конструктивних параметрів спуску для того, щоб не було заторів або ж надмірної швидкості транспортування. У роботі виконано розрахунки, які дають можливість знайти швидкість транспортування матеріалу на прикладі окремої частинки для гвинтового спуску. Це дає можливість знаходити конструктивні параметри спуску, які забезпечать потрібну швидкість транспортування. Якщо поверхня обмежувального циліндра абсолютно гладенька, то рух частинки по такому спуску аналогічний її руху по похилій площині.

Для перемещения грузов вниз применяется гравитационный или самотечный транспорт. Перемещение осуществляется под действием силы собственного веса. Такой транспорт широко используется на угольных шахтах, рудниках, обогатительных фабриках. Для изучения режимов движения частицы в зависимости от конструктивных параметров поверхности важно иметь аналитические зависимости, описывающие это движение. В работе разработано аналитическое описание движения груза на примере материальной частицы по поверхности гравитационного спуска, образованного винтовым коноидом и соосным вертикальным ограничительным цилиндром. Это дает возможность находить конструктивные параметры спуска, которые обеспечат нужную скорость транспортировки. Если поверхность ограничительного цилиндра абсолютно гладкая, то движение частицы по такому спуску будет равноускоренным или равнозамедленным в зависимости от величины угла наклона плоскости, то есть аналогично движению по наклонной плоскости. Если угол наклона плоскости равен углу трения, то частица будет двигаться с постоянной угловой скоростью вращения, откуда можно найти и линейную скорость, которая тоже будет постоянной. Величина этой скорости будет равна начальной. Если угол наклона плоскости равен углу трения, но коэффициент трения не равен нулю, то частица будет тормозиться вследствие действия силы трения частицы по поверхности цилиндра. В этом заключается отличие от спуска по наклонной плоскости, по которой частица в таком случае будет двигаться с постоянной скоростью. В общем случае, когда угол подъема винтовой линии больше угла трения, движущая сила и сила трения по поверхности коноида и по поверхности цилиндра уравновесятся между собой и угловая скорость вращения частицы станет постоянной. Следовательно, при известных коэффициентах трения можно обеспечить нужную скорость транспортировки материала при различных соотношениях конструктивных параметров поверхности. Для уменьшения габаритных размеров винтового спуска нужно уменьшать радиус ограничивающего цилиндра, однако при этом ограничении следует учитывать размер груза.