Сталезалізобетонне безбалкове перекриття. Розрахунок аналітичним методом

Abstract

У статті наведені результати теоретичних та чисельних досліджень напружено-деформованого стану конструкцій сталезалізобетонних безбалкових перекриттів, на основі яких побудовано методику їх розрахунку аналітичним методом з використанням лінійних кінцевих елементів. Використані лінійні кінцеві елементи дозволяють з приємною точністю поряд з врахуванням поперечних сил взаємодії плит враховувати також згинальні моменти, дотичні зусилля і виникаючі сили розпору в конструкціях. Представлено розв'язання системи рівнянь сумісності деформацій методики лінійних кінцевих елементів, яка повністю враховує усі компоненти напружено-деформованого стану об'єктів дослідження. Рішення отриманої системи рівнянь представлено у вигляді розкладання у ряди Фур'є. З використанням результатів аналітичних рішень виконані відповідні розрахунки зусиль та переміщень досліджуваних конструкцій, на основі яких проведено порівняльний аналіз з розрахунками, виконаними з використанням методу кінцевих елементів. Проведене порівняння результатів розрахунку за отриманою методикою та методом кінцевих елементів. В статье приведены результаты теоретических и численных исследований напряженно-деформированного состояния конструкций устойчивых железобетонных безбалочных перекрытий, на основе которых построена методика их расчета аналитическим методом с использованием линейных конечных элементов. Использованные линейные конечные элементы позволяют с приятной точностью наряду с учетом поперечных сил взаимодействия плит учитывать также изгибающие моменты, касающиеся усилия и возникающие силы распора в конструкциях. Представлены решения системы уравнений совместимости деформаций методики линейных конечных элементов, которая полностью учитывает все компоненты напряженно-деформированного состояния объектов исследования. Решение полученной системы уравнений представлено в виде разложения в ряды Фурье. С использованием результатов аналитических решений выполнены соответствующие расчеты сил и перемещений исследуемых конструкций, на основе которых проведен сравнительный анализ с расчетами, выполненными с использованием метода конечных элементов. Проведено сравнение результатов расчета по полученной методике и методом конечных элементов.