Abstract:
Розглянуто складний рух точки, відносне переміщення якої відбувається в рухомому триграннику кривої, заданої натуральними рівняннями. Переносний рух тригранника визначається диференціальними характеристиками кривої. Доведена правомірність використання формул Френе для знаходження абсолютного прискорення точки в проекціях на орти рухомого тригранника. Розв’язано задачі на динаміку матеріальної точки, здійснено візуалізацію отриманих результатів. Рассмотрено сложное движение точки, относительное перемещение которой происходит в подвижном трехграннике кривой, заданной натуральными уравнениями. Переносное движение трехгранника определяется дифференциальными характеристиками кривой. Доказана правомочность использования формул Френе для нахождения абсолютного ускорения точки в проекциях на орты подвижного трехгранника. Решены задачи на динамику материальной точки, осуществлено визуализацию полученных результатов.
Description:
The complicated driving of a point which relative transition of which happens in mobile three-edge of a curve given by the natural equations is considered. The portable driving of three-edge is determined by differential performances of a curve. Competence of usage of the Frenet's formulas for determination of absolute speed-up of a point in projections to basis vectors of mobile three-edge is proved. Problems on particle dynamics are solved, visualization of the obtained outcomes is realized.
The complicated driving of a point which relative transition of which happens in mobile three-edge of a curve given by the natural equations is considered. The portable driving of three-edge is determined by differential performances of a curve. Competence of usage of the Frenet's formulas for determination of absolute velocity of a point in projections to basis vectors of mobile three-edge is proved. The absolute trajectories of driving are retrieved visualization of the obtained outcomes is realized.
Application of the accompanying three-edge plane curve as moving system of coordinates relative to which is carried the relative movement of the point, makes it possible to quickly and easily find the point of absolute acceleration in difficult driving in projections on orty three-edge and solve problems on the dynamics of a point moving in the same system. The developed approach greatly simplifies the solution of problems of complex traffic point, which makes its further development.
